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行列式范围是1,性质是什么?
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由于矩阵A的范围是1,所以它与每1:2行成比例。2 | | A | = 0(A的顺序大于1); 3,A可以表示为列向量和行向量的乘积。特征值:非零,n-1零。
在线性代数中,矩阵A的范围是A的线性独立列的最大数量。
同样,行范围是A的线性独立行的最大数量。
通常,如果将矩阵视为行向量或列向量,则范围是这些行向量或列向量的范围,即最大无关组中向量的数量。
扩展数据:矩阵A的范围表示为rA或rangeA或R(A)。
特别地,零矩阵的范围是零。
显然,容易获得rA≤min(m,n)。A的范围是r,因为A阶r的至少一个子形式不等于0,并且A阶r + 1的所有子形式在rmin(m,n)都为零。
通过定义直接获得的度为n的可逆矩阵的范围为n,可逆矩阵通常称为全范围矩阵,其中det(A)≠0。不满意的秩矩阵是奇异的,并且det(A)= 0。
1(1)取决于行列式的性质
5)已知矩阵A的转置AT的范围与A的范围相同。
变化规律:(1)换位后,范围不变。(2)r(A)= min(m,n),A是m * n型矩阵。(3)r(kA)= r(A),k不等于0;(4)r(A)= 0 = A = 0;(5)r(A + B)= r(A)+ r(B);(6)r(AB)=最小值(r(A),r(B));(7)r(A)+ r(B)-n = r(AB)


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